Durante el encuentro se dictarán cursos cortos a cargo de:
- Alejandro Cabrera (UFRJ, Río de Janeiro)
Título: Cuantización y el límite semi-clásico
Resumen
En este mini-curso, veremos primeramente el concepto de cuantización de un sistema mecánico-clásico como un proceso inverso al de tomar el ‘límite clásico’ de un sistema cuántico. Veremos algunos ejemplos, incluyendo el de ‘cuantización canónica’. Después, veremos el límite semi-clásico, en el que se retiene más información que en el clásico. Como objetivo principal, nos concentraremos en una serie de resultados fundamentales que relacionan ciertas distribuciones/operadores integrales a nivel cuántico con sus ‘sombras semi-clásicas’ dadas por subvariedades lagrangianas, así como en la functorialidad de esta relación. Mencionaremos ejemplos, aplicaciones y problemas.
Referencias:
M. V. Karasev, V. P. Maslov, Nonlinear Poisson Brackets: Geometry and Quantization, Translations of Mathematical Monographs (1993)
V. Guillemin, S. Sternberg, Semi-classical analysis, International Press of Boston (2013) - Viviana Díaz (UNS, Bahía Blanca) – Notas de curso
Título: La fuerza de la matemática en movimiento: Mecánica
Resumen
En este breve curso de mecánica comenzaremos viendo las definiciones elementales de cinemática e introduciendo algunos conceptos fundamentales como el de masa, momento y fuerza, con el fin de enunciar y analizar las tres leyes de Newton del movimiento. Luego nos ocuparemos del estudio de los conceptos de trabajo y energía para finalizar con las ideas de las formulaciones Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica, incluyendo la obtención de las ecuaciones de movimiento en estos dos enfoques.
- Leandro Salomone (UNLP, La Plata)
Título: Elementos de Geometría Riemanniana
Resumen
Este curso tiene por objeto dar una primera aproximación a las ideas que dan origen a esta amplia rama de la geometría. Comenzaremos introduciendo conceptos básicos de geometría diferencial como el de variedad diferenciable, espacio tangente y campo vectorial. Luego presentaremos el objeto principal de estudio: las variedades Riemannianas, y hablaremos de conceptos centrales como los de métrica Riemanniana, conexión lineal, derivada covariante, transporte paralelo, geodésica y curvatura.